В математике есть такое понятие фрактал и теория фракталов. В принципе и само слово и сама теория довольно молодые.
Сам термин «фрактал» был введён Бенуа Мандельбротом в 1975 году и получил широкую популярность с выходом в 1977 году его книги «Фрактальная геометрия природы». Хотя конечно сами фракталы как примеры самоподобных множеств с необычными свойствами появились ещё XIX веке.
Легче всего понять наверное самоподобие на примере геометрического множества.
Кривая Коха является типичным геометрическим фракталом. Процесс её построения выглядит следующим образом: берём единичный отрезок, разделяем на три равные части и заменяем средний интервал равносторонним треугольником без этого сегмента. В результате образуется ломаная, состоящая из четырех звеньев длины 1/3. На следующем шаге повторяем операцию для каждого из четырёх получившихся звеньев и т. д… Предельная кривая и есть кривая Коха.
